| 日時 | 2020年7月18日土曜日 13：30 ー 15：30 （予定は流動的です。「中止」の場合ここに通知します。） |
| 場所 | 東京都 新宿区 信濃町 33 -4 カトリック真生会館 １Fホール |
| テーマ | 科学者も宗教者もbelievers ～～ realityをunderstandするために一見異なる公理系をbelieveする者達 |
配付資料
「量子論」タグアーカイブ
clm.256：新たな「宗教」としての科学が生まれる予兆か
劉慈欣 著『三体』『三体Ⅱ 黒暗森林』を読んで、私は表記の様に感じた。要点を記しておく。
二千年前パレスチナ。古代ローマ帝国 ― 統治機構に人類史上初めて貨幣経済と租税を組み込んだ「暴力装置」 ― がユダヤ人社会に襲いかかった。
それ以前、つまり人類が貨幣経済と租税を統治機構に組み込む前。西暦紀元前のエジプト、アッシリア、バビロニアと幾つもの大国からの侵略を、則ち役務の強要（奴隷化）を、はねつけたユダヤ人達。しかし、その強固な宗教法をもってしても、貨幣経済と租税という新たな「苛烈」を伴った暴力装置に対しては無力だった。大国への隷従はユダヤ宗教法が禁ずることだが、古代ローマ帝国に税金を納めざるを得なかった。
対抗しうる社会思想を持たないユダヤ人達は、当然、古代ローマ帝国の暴虐に苦しんだ。（この辺り、レザー・アスラン著『Zealot』参照方）
そこでユダヤ人達（の一部）は、ユダヤ教の持つ「固定的宗教法」を廃し、「神を愛し人を愛せ」（マタイ22：34～40）のみを社会公理とする「キリスト教」を編み出した。貨幣経済と租税を組み込んだ統治機構、則ち「国家」という地上権威に対抗するために、柔軟に宗教法を変更し国家に対する「治外法権」を獲得できる、新たな宗教権威を編み出した。
…これと同様なことが、かつて文化大革命（1966-1976）に苦しみ、そして今も中国共産党一党独裁に苦しむ、中国の人々に起きた／起こりつつあるのではないか…。
･･･そんなことを、劉慈欣 著『三体』『三体Ⅱ 黒暗森林』を読んで私は感じた。
ただ、ここで中国社会に新たに導入されるのは、キリスト教ではない。もちろん、キリスト教が導入される条件は整っているだろうが、それよりもキリスト教が二千年かけて生み出した「科学」、特に、「clm.255：量子論の五つの公理」で説明した様に、高次元空間の存在を「公理」とする「最新科学」が、中国の一般の人々に広く受け入れられつつあるのではないか。そんなことを感じた。
長くなるので、最後は、村上陽一郎『奇跡を考える 科学と宗教』の講談社学術文庫版にある、補遺「科学が宗教になる」の結語（181頁）を転記しておく。
十八世紀以降のヨーロッパが、人間を超える存在、その至高の形態が宗教（キリスト教）における神ということになるが、そうした存在を否定し、すべての根拠を「人間」に帰する、というイデオロギーを、誇らしげに打ち立て、かつそれを実践してきた。ただし、それに逆らう唯一のものが存在した。それが科学である。つまり科学は、人間にはどうにもならないもの、人間を根拠にできない唯一のものとして、社会の中に座を得た。「ヨーロッパ近代では、科学が神の代替物となった」というような言説が、しばしば聞かれるのも、故なきことではない。
…現代の中国において、二千年前のパレスチナにおけるキリスト教の発生、十八世紀以降のヨーロッパにおける科学の発生、これら二つに類似する事柄が、同時に一気に起こっているのではないか。そんな気がする…。
clm.255：量子論の五つの公理
最近、量子論を学び直している。学生の時以来だからほぼ40年ぶり。それで驚くのは、現在の量子論が、五つの公理から演繹できる論理体系としてスッキリと整備されていること。
中学で習ったユークリッド幾何学では、「平行線は決して交わらない」のような幾つかの「証明は出来ないけれど直観的に真であること」を「公理」として受け入れれば、後は全ての「定理」が演繹的に証明できてしまう。それと同じ事が、ここ数十年で量子論にもたらされた。
ただ、「同じ事」というのは少し語弊がある。というのは、量子論の公理系はユークリッド幾何学の公理系ほどには「直観的」でないからだ。でも、私のように、かつて公理と定理をごちゃ混ぜにして量子論を勉強した者にとっては、この様な公理系整理は大変役に立つ。
…昔習ったなー。そうかこれは公理だったんだ。証明は出来ない。でも、「真」だとしてとにかく受け入れろ、ってことか。ふーむ、そうね今となっては違和感は無いし、了解。…というように私のような者には、スッキリと学び直しが出来る。
ということで量子論公理系を整理して書き留めておくことにした。「axiom, quantum mechanics」などとネット検索すれば関連文献が出てくるが、ここではMITが作った資料を元にまとめてみた。
哲学、宗教、社会思想にも興味のある今の私には、量子論の第一公理と第二公理は、次の様に響いてくる。…
我々がいる（と感じている）空間に存在する全ては、実は、無限次元複素ベクトル空間（ヒルベルト空間）に存在する「状態ベクトル」の「射影」であり、我々が観測できる「物理量」は、そういった高次元存在である「状態ベクトル」の、ほんの一部の「属性」に過ぎない、と…。
追記 20200530：「量子論の公理系」パワポ版もアップしておく。
追記 20200831：「詳細版のラベル（ボルンの確率規則）の位置が不適切」との指摘を頂いた。訂正版（rev.3）をアップし直した。
clm.249：the metaphysics of quantum physics
かつて科学（science）は「観測できるもの触れるもの」だけが現実（reality）だとする考え方、即ち、素朴現実論（naive realism）の上で組み立てられていた。
だから例えば「本当に大切なものは目には見えない」というサン・テグジュペリの名言は、多くの人間が心情的には共感するものであっても、「科学的」とは言えなかった。「非科学的」と考える人が多かった。
しかしこれが、最近の量子力学実験によって一変した。
まず20世紀の終わり頃、観測することも触ることもできない幾つもの現実 ー 隠された幾つもの現実、hidden realities（この呼称の発案者は柳瀬睦男） ー が実際に存在するということが、Bell実験によって実証された。
ついで21世紀に入り、初期段階ではあるが量子コンピュータが実現し、hidden realitiesは観測することも触ることもできないのに確かに存在し更に「利用可能」であることが実証された。量子コンピューターとは、簡単に言えば、hidden realitiesの一つ一つのrealityに、様々な初期値から同時並行で「解」の探査をさせるようなもの。中には一瞬で「解」に到達するrealityもあるため、古典コンピュータに比べ計算速度が格段に速い。つまり量子コンピューターが機能するということは、hidden realitiesが「利用可能」※）であるということにほかならない。
（※追記20200218：この表現はindividuals的だと気づいた。つまり半面的。私の中のpeoples的半面から、「hidden realitiesに関し私達は何らかのresponsibilityを担っている」という様な表現も付け加えるべきだった。自然を利用することばかり考えるのはエンジニアの悪い癖。反省！）
Bell実験と量子コンピュータ機能確認によって、観測することも触ることもできない幾つもの隠された現実の存在が疑う余地の無いものになった。「観測できるもの触れるもの」以外の現実が、現に存在することが確かめられた。素朴現実論（naive realism）が実験によって否定された。
「本当に大切なものは目には見えない」を「非科学的」とは言えなくなった。
この「驚愕の事実」に哲学者達はいち早く対応した。例えばニューヨーク市立大学の哲学者であるAlberto Corderoは1990年に”post-Bell physics”という用語を作り、哲学を新に構築し直す仲間作りを開始した。そしてSpringerから去年8月に、上掲のPhilosophers Look at Quantum Mechanics『量子力学を注視する哲学者達』(Springer Link)を出版した。
標題の”the metaphysics of quantum physics”でGoogle検索すると約3万件ヒットする。その意味は、physicsの訳語を「物理学」でなく「形而下学」としたほうが分かりやすい。「量子論形而下学の形而上学」という、ちょっと矛盾した意味。形而下学 ー 観測できるもの触れるものを科学していったら、いつの間にか形而上学 ー 現象を超越し、その背後に在るものの真の本質、根本原理、存在そのものなどを探究しようとする学問。神・世界・霊魂などをその主要問題とすることが多い（広辞苑 第七版） ー に辿り着いてしまったという意味。
この様に哲学者達の動きが速いのに比べ、宗教者達の動きは西洋においても遅い。これが、フランシスコ教皇がラウダート・シの中で幾度も「religionsとscienceのdialogue」（第10番bridge）を促す所以。Religious Believers Look at Quantum Mechanicsというような本が早く出版されないかなと、更にいえば、ラウダート・シ英語版がその第一号だと、教皇は考えているのだろう。
追記：「その第ゼロ号」として栁瀬睦男先生を挙げておくべきだった。幾つかの論文を紹介する。
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Open in new tab Loading... Loading...第41回 量子情報技術研究会（QIT41)
11月18日19日（月火）と、第41回 量子情報技術研究会,、つまり、QIT2019-46~100に参加した。＠目白の学習院大学。「Googleが量子超越性を実験実証か」で沸いていたが、特に私の興味を引いたのは、”interconnect”という考え方。.
interconnectは、通常の用法であれば「複数のナニナニを相互に接続する」という他動詞。しかし量子論の専門用語としては、イオントラップ量子コンピューターで、トラップされた複数個のイオンの量子状態を相互に「もつれ」させることをいう。詳しくはQIT2019-52の抄録を参照されたい。
この”interconnect”という用語、実は、フランシスコ教皇の回勅ラウダート・シ英語版に5回も出てくる。その内3回は、”everything is interconnected”という形で使われている（70, 138, 240）。「すべては相互に接続されている」と普通には和訳するところだが、「全ては量子論的に「もつれ」を持たされている」という意味ではないかと、科学と宗教を同時に扱う者達（例：The Faraday Institute for Science and Religion）の間ではもっ
ぱらの評判だ。
ラウダート・シ英語版には、”quantum leap”という用語も出てくる。この用語そのものは、ケンブリッジ大学素粒子物理学教授を務め、後に英国国教会司祭になったポーキングホーンなどが、ラウダート・シ出版以前に考案したもの。もともと「量子論的跳躍」を意味していた。
この用語をフランシスコ教皇はラウダート・シ英語版の103で、「So, in the beauty intended by the one who uses new technical instruments and in the contemplation of such beauty, a quantum leap occurs, resulting in a fulfilment which is uniquely human.」と使っている。訳すと「one（或る霊的人間個体）が新たな技術装置を使って美を生み出そうとするとき、そして、その様な美をとらえようとして見つめるとき、そこには量子論的跳躍が起こり、その結果としてhuman（人間という生物）に特有な或る種のfulfilment（完成）がもたらされる。」となる。
ラウダート・シという回勅は、科学と宗教を両立するものとして認め、その両方を駆使して温暖化など地球環境破壊をくい止めようと警鐘を鳴らすために書かれた。保守的なカトリックとしては異色の回勅。科学を論ずるのだから勿論、最新の科学知識を盛り込んでいなければならない。でないと、宗教者がおかしな科学を論じていると軽くあしらわれてしまうからだ。
・・・というような場違いなことを、技術研究会の場でアレコレと考えてしまった。
追記：ラウダート・シを読むなら英語版に限る。14カ国語版がありラテン語版もあるが、最新科学をラテン語で表すのは至難の業だろう。現在、科学の世界標準語は英語。だから最新の科学を論じようとすれば英語となるのが自然。14カ国語版のラウダート・シ103節を調べたが、”quantum leap”の記述は英語版にしかなかった。ドイツ語版になかったのはチョット意外だった。ハイゼンベルグ先生、御免なさい。というのは、彼は熱心なドイツ福音派のクリスチャンだったし量子力学の創始者の一人だったから。
なお、”quantum leap”という言葉は、Ngramを調べたところ、20世紀初頭の量子力学黎明期からあった言葉だと分かった。上記の記述を「ポーキングホーンなどが」と修正しておいた。
量子コンピュータの｢個体差｣あるいは｢個性｣
量子情報技術研究会第40回に行ってきた。九州大学二泊三日。退職後の醍醐味の一つ。心行くまで知りたいことを知るために時間を使える。
懇親会で偶々知り合った或る発表者の「出力乱数の性質からみた量子コンピュータの現状」が面白かった。研究者向けに公開されているIBMの超伝導型量子コンピュータ（IBM 20Q Tokyo）の20個のqubitの一つ一つの「個性」を調べていた。
一般には、もつれ状態にあるqubitは (|0>+|1>)/√2 という状態にあり、観測によってもつれが解けてcollapse(収縮)したあとは確率50％50％で”0”か”1”の値をとる、と考えられている。しかしIBM 20Q Tokyoで実際に2ヶ月間何億回も各qubitを自由に収縮させ観測すると、20個の内16個のqubitが、有意にどちらかに偏って収縮しているという実験結果が得られた。確率50％50％ではなかった。即ち”0″に収縮しやすいqubitだったり、”1″に収縮しやすいqubitだったりする方が普通だった。
古典コンピュータに個体差は無い。つまり同一の問題を同一のプログラムで解く場合、同一仕様でハードが違っても解答が得られるまでの所要時間に違いは出てこない。だから、現在のパソコンは同一仕様の「定価販売」が可能になる。（ただし、誤り訂正に時間をとられると話は違ってくる。そういった「個体差」は古典コンピュータにもあるが、誤り欠陥はごく僅かなので「定価販売」が出来る。）
しかし量子コンピュータは、本質的に「個体差」を持つということが示唆される。同一仕様でも一個一個異なる。即ち或る個体は或る問題を解くのが得意だったり苦手だったりする、ということ。人間の直感は、量子コンピュータの様な動きで生まれているのではないか、ということを改めて考えさせられる。つまり、何かの問題を与えられたときピンと来る人はピンとくるがピンと来ない人はピンと来ないということ。面白かった。
（依然として、実験観測者の個性が反映しているのか、使用した量子コンピュータの個性が反映しているのか、という問題は残っている。これは、有名な解釈問題：対象に依存したrealityに収縮するのか、観測者に依存したrealityに収縮するのか、と関連が深いかも。だとすると超難題。）
他にも｢非直交量子状態の完全識別｣という話題で2,3件発表があった。こちらは量子脳理論やキリスト教で言う所のdiscernibilityと関連があるかも、と私の妄想(？)は勝手に膨らんだ。これについては機会があったら詳しく述べるつもり。